viernes, 31 de octubre de 2008

LABORATORIO 16 (GEOMETRÍA ANALÍTICA..."GRÁFICAS")

I REPRESENTA GRÁFICAMENTE:

LABORATORIO 15 (OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS)

LABORATORIO 14 (NÚMEROS COMPLEJOS)

LABORATORIO 13 (LEYES DE SENOS Y COSENOS CON MÁS APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA)

I RESUELVE (VER TRIÁNGULO OBLICUO GENERAL EN SALA DE CLASES).
COMPLETA LA TABLA. (LEY DE LOS SENOS Y COSENOS)


........A.............B...........C..........a...........b...........c

1)____30º_________________________8________12________


2)_____________25º________________10_______15________


3)____15º_________________________24_______50________


4)______________________120º_______5________________15


5)____20º_________________________21_______32_______


6)____________40º_________________________48________70


7)______________________115º_______________25________57


8)____28º__________________________18______30________


9)____________47º__________________24________________75


10)_____________________105º_______32________________81


11)___36º__________________________________125_______108


12)__________43º___________________15________________39


13)_____________________100º_______73_______83________


14)___40º__________________________18_______23________


15)__________50º____________________________52________71



III APLICACIONES

1)UN AVIÓN VUELA 150 mi DE MYERS A SARASOTA. GIRA 50º A LA DERECHA Y VUELA 100 mi HACIA ORLANDO. (VER DIAGRAMA EN SALA DE CLASES)
a)QUÉ DISTANCIA HAY ENTRE MYERS Y ORLANDO?
b)A QUÉ ÁNGULO DEBE VIRAR EL PILOTO EN ORLANDO PARA REGRESAR A MYERS?



2)UN CRUCERO MANTIENE UNA VELOCIDAD MEDIA DE 15 mi/hr AL IR DE SAN JUAN PUERTO RICO A BARBADOS, INDIAS OCCIDENTALES UNA DISTANCIA DE 600 mi. PARA EVITAR UNA TORMENTA TROPICAL, EL CAPITÁN SALE DE SAN JUAN EN UNA DIRECCIÓN 20º FUERA DEL CURSO A BARBADOS. MANTIENE LA VELOCIDAD DURANTE 10 hr Y LUEGO QUE ESTÁ LIBRE DE TORMENTAS SIGUE RUMBO A BARBADOS. (VER FIGURA EN SALA DE CLASES)
a)CUÁNTO TIEMPO TARDARÁ EN LLEGAR A BARBADOS?
b)A QUÉ ÁNGULO DEBE GIRAR EL CRUCERO (A LA IZQUIERDA)?



3)EL CUADRO INTERIOR DE UN PARQUE DE BASEBALL DE GRANDES LIGAS ES EN REALIDAD UN CUADRADO DE 90 pies POR LADO. LA LOMA DE LANZAR ESTÁ A 60.5 pies DEL "HOME".
a)A QUÉ DISTANCIA ESTÁ LA PRIMERA BASE DE LA LOMITA?
b)A QUÉ DISTANCIA ESTÁ LA SEGUNDA BASE DE LA LOMITA?
c)QUÉ ÁNGULO DEBE GIRAR EL LANZADOR CUANDO MIRA HACIA PRIMERA BASE?



4)LA ALTURA DE UNA TORRE DE RADIO ES DE 500 pies. EL TERRENO A UN LADO DE LA TORRE TIENE UNA INCLINACIÓN DE 10º (VER FIGURA EN LA SALA DE CLASES).
a)QUÉ LONGITUD DEBE TENER EL CABLE TENSOR SI DEBE UNIR LA TORRE EN SU PUNTO MÁXIMO Y EN UN PUNTO A 100 pies DEL LADO DE LA PENDIENTE?
b)CUÁL SERÁ EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL TENSOR?
c)CUÁN LARGO DEBE SER OTRO TENSOR SI HAY QUE UNIRLO 100 pies DEL LADO DEL PLANO?



5)LA DISTANCIA DEL "HOME" AL JARDIN CENTRAL EN EL PARQUE DE LOS CACHORROS DE CHICAGO ES DE 400 pies.
a)QUÉ DISTANCIA HAY ENTRE ESE PUNTO Y LA PRIMERA BASE?
b)QUÉ DISTANCIA ENTRE ESE PUNTO Y LA TERCERA BASE?

LABORATORIO 12 (GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS)

REPRESENTA GRÁFICAMENTE PARA: (con y sin calculadora gráfica en radianes y grados)
FAVOR TRAER PARA USAR EN EL SALÓN DE CLASES, PAPEL CUADRICULADO U HOJAS CUADRICULADAS.

x***0*π/6*π/4*π/3*π/2*2π/3*3π/4*5π/6*π*7π/6*5π/4*4π/3*3π/2*5π/3*7π/4*11π/6*2π _______________________________________________________
y
_______________________________________________________


1)y = cos x

2)y = sen x

3)y = tan x

LABORATORIO 11 ("RESOLUCIÓN DE ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS")

RESUELVA PARA: 0 ≤ x ≤ 2π

1)2 cos²x - cos x = 0

2)2 sen²x + sen x = 0

3)3 cos²x + 8 sen x - 7 = 0

4)8 sen²x + 10 cos x - 5 = 0

5)sen²x = ½ sen x

6)sen² x = sen x

7)4 sen (x-5º) = 3

8)10 tan (3x + 12º) = 57

9)cos 2x = -½

10)1 + tan x = sec x

11)2 cos²x - 3 cos x + 1m = 0

12)2 sen²x - 3 sen x - 2 = 0

13)tan²x + tan x = 0

14)cos²x - cos x = 0

15)1 + sen x = 2 sen x

sábado, 18 de octubre de 2008

LABORATORIO 10 (IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES)

VERIFICA LAS IDENTIDADES SIGUIENTES IDENTIDADES:

1)sen t/tan t = cos t ............(>)

2)(1 + sen t){1 + sen (-t)} = cos²t ..........(>)

3)csc²t - cot²t = 1 ..........(>)

4)sec²t + csc²t = sec²t ∙ csc²t ..........(>)

5)sen Θ cos Θ = 1/(tan Θ+cot Θ) ..........(<) 6)sen x + sen x cot² x = cos x csc x sec x ...........(> <) 7)(sen²x + cos²x)² ¿=? 1..........(>)

8)csc x sen x ¿=? cos²x + sen²x..........(>)

9)cot² x sen x ¿=? csc²x - cot²x..........(<>)

10)tan x - tan (-x) ¿=? tan²x

11)cos x tan x = senx

12)sec(-x) = sec x

13)csc(-x) = -cscx

14)cot x cos x + sen x =csc x

15)tan x sen x + cos x = sec x

16)(1 + sen x)/(cos x) + (cos x)/(1 + sen x) = 2secx

17)(1 + cos x)/(sen x) + (sen x)/(1 + cos x) = 2cscx

18)(sen²x + 2sen x + 1)/(cos x) = (1 + sen x)/(1 - sen x)

19)(tan x - cot x)/(tan x +cot x) =1 -2cos²x

20)cot x - tan x = (2cos²x - 1)/(sen x cos x)

21)sen x sec x = tan x

22)cos x csc x = cot x

23)cot x sec x sen x = 1

24)sen(-x)/cos(-x) = - tan x

25)cot(-x) tan x = -1

26)sen x = (tan x cot x)/csc x

27)tan x = (cos x sec x)/(cot x)

28)***tan x + 1 = sec x(sen x + cos x)

29)cot x + 1 = csc x(cos x + sen x)

30)(cos x - sen x)/(sen x cos x) =csc x - sec x

31)(cos²x - sen²x)/(sen x cos x) = cot x - tan x

32)(sen²x/cos x) + cos x = sec x

33)(cos²x/sen x) + sen x = csc x

34{cos x/(1 - sen²x)} = sec x

35)sen x/(1 - cos²x) = csc x

jueves, 16 de octubre de 2008

LABORATORIO 9 (DEFINICIÓN DE SECANTE, COSECANTE Y COTANGENTE)

I USA EL LABORATORIO 5, 6 Y 7 PARA DEFINIR EL RESTO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS (SECANTE, COSECANTE Y COTANGENTE)